Question

球的表面积扩大为原来的4倍，它的体积扩大为原来的

 

 倍．

Answer 1

分析：我们设出原来球的半径为R，则可以计算出原来球的表面和体积，再根据球的表面积扩大了4倍，我们可以求出扩大后球的半径，进而求出扩大后球的体积，进而得到答案．

解答：解：设原来球的半径为R
则原来球的表面积S₁=4πR²，体积V₁=

4

3

πR3
若球的表面积扩大为原来的4倍，
则S₂=16πR²
则球的半径为2R
体积V₂=

4

3

π(2R)3=

32

3

πR3
∵V₂：V₁=8：1
故球的体积扩大了8倍
故答案为：8

点评：本题考查的知识点是球的体积和表面积，熟练掌握球的体积和表面积公式，是解答醒的关键．