题目内容
【题目】若函数f(x)＝(x＋a)ex在(0，＋∞)上不单调，则实数a的取值范围是( )
A. (－∞，－1) B. (－∞，0) C. (－1,0) D. [－1，＋∞)
【答案】A
【解析】f′(x)＝ex(x＋a＋1)，由题意，知方程ex(x＋a＋1)＝0在(0，＋∞)上至少有一个实数根，即x＝－a－1＞0，解得a＜－1，故选A.
练习册系列答案
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【题目】若函数f(x)＝(x＋a)ex在(0，＋∞)上不单调，则实数a的取值范围是( )
A. (－∞，－1) B. (－∞，0) C. (－1,0) D. [－1，＋∞)
【答案】A
【解析】f′(x)＝ex(x＋a＋1)，由题意，知方程ex(x＋a＋1)＝0在(0，＋∞)上至少有一个实数根，即x＝－a－1＞0，解得a＜－1，故选A.