Question

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₉=72，求a₂+a₄+a₉的值是

1. A.
   24
2. B.
   19
3. C.
   36
4. D.
   40

Answer 1

A
分析：应用等差数列的性质：数列{a_n}是等差数列，若正整数p，q，m，n满足p+q=m+n，则a_p+a_q=a_m+a_n，即可计算出答案．
解答：∵数列{a_n}是等差数列，且S₉=72，
∴，∴a₁+a₉=16．
由等差数列的性质可知：a₂+a₉=a₅+a₆，a₁+a₉=2a₅=16，∴a₅=8．
∴a₂+a₄+a₉=a₅+a₆+a₄=3a₅=3×8=24．
故选A．
点评：此题考查等差数列的计算，熟练应用公式和性质计算是解决此问题的关键．