题目内容
椭圆
+
=1上一点P到左准线的距离为2.5，则点P到右焦点的距离为（ ）
| x2 |
| 25 |
| y2 |
| 9 |
分析：先利用椭圆的第二定义，求得点P到左焦点的距离，再利用椭圆的第一定义，求得点P到右焦点的距离．
解答：解：设点P到左焦点的距离为d
椭圆
+
=1中，a=5，b=3，c=4
∵椭圆
+
=1上一点P到左准线的距离为2.5
∴根据椭圆的第二定义可得，
=
=
，∴d=2
∴点P到右焦点的距离为2a-d=8
故选A．
椭圆
| x2 |
| 25 |
| y2 |
| 9 |
∵椭圆
| x2 |
| 25 |
| y2 |
| 9 |
∴根据椭圆的第二定义可得，
| d |
| 2.5 |
| c |
| a |
| 4 |
| 5 |
∴点P到右焦点的距离为2a-d=8
故选A．
点评：本题以椭圆为载体，考查椭圆的几何性质，考查椭圆的两个定义的运用，解题的关键是正确理解与运用定义．
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