题目内容

一次考试共有12道选择题，每道选择题都有4个选项，其中有且只有一个是正确的．评分标准规定：“每题只选一个选项，答对得5分，不答或答错得零分”．某考生已确定有8道题的答案是正确的，其余题中：有两道题都可判断两个选项是错误的，有一道题可以判断一个选项是错误的，还有一道题因不理解题意只好乱猜．请求出该考生：
（1）得60分的概率；
（2）得多少分的可能性最大？
（3）所得分数ξ的数学期望（用分数表示，精确到0.01）．
【答案】分析：（1）设“可判断两个选项是错误的”两道题之一选对的为事件A，“有一道题可判断一个选项是错误”选对的为事件B，“有一道题不理解题意”选对的为事件C，则P（A）=，P（B）=，P（C）=，从而可得60分的概率；
（2）分别求出得40，45，50，55，60分的概率，即可得到结论；
（3）利用数学期望公式，结合求出的概率，即可求所得分数ξ的数学期望．
解答：解：（1）设“可判断两个选项是错误的”两道题之一选对的为事件A，“有一道题可判断一个选项是错误”选对的为事件B，“有一道题不理解题意”选对的为事件C，则P（A）=，P（B）=，P（C）=，
∴得60分的概率为P==．…（4分）
（2）得45分或50分的可能性最大．
得40分的概率为=；…（5分）
得45分的概率为++=；…（6分）
得50分的概率为+++=；…（8分）
得55分的概率为++=．…（10分）
（3）Eξ=40×+（45+50）×+55×+60×=…（12分）
点评：本题考查概率的计算，考查离散型随机变量数学期望，确定变量的取值，求出相应的概率是关键．
练习册系列答案
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一次考试共有12道选择题，每道选择题都有4个选项，其中有且只有一个是正确的．评分标准规定：“每题只选一个选项，答对得5分，不答或答错得零分”．某考生已确定有8道题的答案是正确的，其余题中：有两道题都可判断两个选项是错误的，有一道题可以判断一个选项是错误的，还有一道题因不理解题意只好乱猜．试求出该考生：
（Ⅰ）得60分的概率；（Ⅱ）得多少分的可能性最大？
（Ⅲ）所得分数ξ的数学期望（用小数表示，精确到0．k^s*5#u01）．
（文科）投掷一个质地均匀，每个面上标有一个数字的正方体玩具，它的六个面中，有两个面的数字是0，两个面的数字是2，两个面的数字是4．将此玩具连续抛掷两次，以两次朝上一面出现的数字分别作为点P的横坐标和纵坐标．
（Ⅰ）求点P落在区域C：x2+y2≤10上的概率；
（Ⅱ）若以落在区域C上的所有点为顶点作面积最大的多边形区域M，在区域C上随机撒一粒豆子，求豆子落在区域M上的概率．
一次考试共有12道选择题，每道选择题都有4个选项，其中有且只有一个是正确的．评分标准规定：“每题只选一个选项，答对得5分，不答或答错得零分”．某考生已确定有8道题的答案是正确的，其余题中：有两道题都可判断两个选项是错误的，有一道题可以判断一个选项是错误的，还有一道题因不理解题意只好乱猜．请求出该考生：
（1）得60分的概率；
（2）得多少分的可能性最大？
（3）所得分数ξ的数学期望（用分数表示，精确到0.01）．
（2012•济南二模）一次考试共有12道选择题，每道选择题都有4个选项，其中有且只有一个是正确的．评分标准规定：“每题只选一个选项，答对得5分，不答或答错得零分”．某考生已确定有8道题的答案是正确的，其余题中：有两道题都可判断两个选项是错误的，有一道题可以判断一个选项是错误的，还有一道题因不理解题意只好乱猜．请求出该考生：
（1）得60分的概率；
（2）所得分数ξ的分布列和数学期望．

（本小题满分12分）

一次考试共有12道选择题，每道选择题都有4个选项，其中有且只有一个是正确的．评

分标准规定：“每题只选一个选项，答对得5分，不答或答错得零分”．某考生已确定

有8道题的答案是正确的，其余题中：有两道题都可判断两个选项是错误的，有一道

题可以判断一个选项是错误的，还有一道题因不理解题意只好乱猜．请求出该考生：

   （1）得60分的概率；

（2）得多少分的可能性最大？

（3）所得分数的数学期望（用分数表示，精确到0.01）．

（本小题满分12分）

一次考试共有12道选择题，每道选择题都有4个选项，其中有且只有一个是正确的．评分标准规定：“每题只选一个选项，答对得5分，不答或答错得零分”．某考生已确定有8道题的答案是正确的，其余题中：有两道题都可判断两个选项是错误的，有一道题可以判断一个选项是错误的，还有一道题因不理解题意只好乱猜．试求出该考生：

（1）得60分的概率；

（2）得多少分的可能性最大？

（3）所得分数的数学期望（用小数表示，精确到0.01）．

 

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