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在等比数列
中，
，公比
，前
项和
，求首项
和项数
．
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本试题主要是考查了等比数列的通项公式的求解和运算以及等比数列的前n项和的综合运用问题。关键是用两个基本元素首项和公比来表示。
解：由题意有
把q=3代入，解得：
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已知等比数列{a
n
}的公比为2, 它的前4项和是1, 则它的前8项和为 ( )
A．15
B．17
C．19
D．21
已知
为等比数列，
是它的前
n
项和.若
，且
与2
的等差中项为
，则
等于（ ）
A．35
B．33
C．31
D．29
已知在正项等比数列
中，
则
= （ ）
A．
B．
C．
D．2
(13分)一个同心圆形花坛，分为两部分，中间小圆部分种植绿色灌木，周围的圆环分为
n
(
n
≥3，
n
∈N)等份，种植红、黄、蓝三色不同的花，要求相邻两部分种植不同颜色的花.
⑴ 如图1，圆环分成的3等份为
a
1
，
a
2
，
a
3
，有多少不同的种植方法？
如图2，圆环分成的4等份为
a
1
，
a
2
，
a
3
，
a
4
，有多少不同的种植方法？
⑵ 如图3，圆环分成的
n
等份为
a
1
，
a
2
，
a
3
，……，
a
n
，有多少不同的种植方法？
．由9个正数组成的数阵
中，每行中的三个数成等差数列，且
a
11
+
a
12
+
a
13
，
a
21
+
a
22
+
a
23
，
a
31
+
a
32
+
a
33
成等比数列．给出下列结论：
①第二列中的
a
12
，
a
22
，
a
32
必成等比数列；②第一列中的
a
11
，
a
21
，
a
31
不一定成等比数列；
③
a
12
+
a
32
≥
a
21
+
a
23
； ④若9个数之和大于81，则
a
22
>9．
其中正确的序号有
．（填写所有正确结论的序号）．
在1与2之间插入2个正数，使这4个数成等比数列，则插入的2个数的积为
.
已知数列
的通项公式为
为虚数单位,则
( )
A．
B．
C．
D．
在等比数列{
}中，
，则
等于（ ）
A．4
B．8
C．16
D．32
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中，
，公比
，前
项和
，求首项
和项数．中，，公比，前项和，求首项和项数．
中，，公比，前项和，求首项和项数． 
为等比数列，
是它的前n项和.若
，且
与2
的等差中项为
，则
等于（ ）
中，
则
= （ ）
中，每行中的三个数成等差数列，且a11+a12+a13，a21+a22+a23，a31+a32+a33成等比数列．给出下列结论：
的通项公式为
为虚数单位,则
( )
}中，
，则
等于（ ）