Question

直线被圆x²+y²-4y=0所截得的弦长为    ．

Answer 1

【答案】分析：由已知中直线与圆的方程，我们可以求出直线的一般方程，圆的圆心坐标及半径，根据半弦长，弦心距，半径构成直角三角形，满足勾股定理，我们即可求出答案．
解答：解：由圆的方程x²+y²-4y=0可得，圆心坐标为（0，2），半径R=2
圆心到直线的距离d=1
由半弦长，弦心距，半径构成直角三角形，满足勾股定理可得：
l=2=2
故答案为：2
点评：本题考查的知识点是直线和圆的方程的应用，其中直线与圆相交的弦长问题常根据半弦长，弦心距，半径构成直角三角形，满足勾股定理，即l=2进行解答．