Question

不等式（

1

2

） 2x2-4x+9≤（

1

2

） x2+2x+9

{x丨x≥6或x≤0}

．

Answer 1

分析：由题意可得可得 2x²-4x+9≥x²+2x+9，化简可得 x²-6x≥0，解此一元二次不等式求得它的解集．

解答：解：由不等式（

1

2

） 2x2-4x+9≤（

1

2

） x2+2x+9 可得 2x²-4x+9≥x²+2x+9，化简可得 x²-6x≥0，
解得 x≥6，或x≤0，
故答案为 {x丨x≥6或x≤0}．

点评：本题主要考查指数函数的单调性，指数不等式的解法，体现了转化的数学思想，属于中档题．