Question

一架飞机以360km/h的速度，沿北偏东75°的航向从城市A出发向城市B飞行，18min以后，飞机由于天气原因按命令改飞另一个城市C，如图，已知AD＝57km，CD＝110km，BC＝204km，∠ADC＝60°，∠DCB＝133°，问收到命令时飞机应该沿什么航向飞行，此时离城市C的距离是多少?

Answer 1

答案：略
解析：

连接AC，在△ADC中， ∴ ∴∠ACD=32°． ∴∠ACB=133°－32°=101°． 在△ACB中， ∴． ∴∠B=23°． ∵， ∴BE=133(km)． 在△BCE中，由余弦定理得 ． 在△ACE中， ． ∴∠AEC=55°． 由于75°－55°=20°，∴飞机应按南偏西20°航向飞行． 答：飞机应该按南偏西20°航向飞行，此时离城市C的距离为96km．