题目内容

在共有2011项的等差数列{an}中，有等式（a1+a3+…+a2011）-（a2+a4+…+a2010）=a1006成立．类比上述性质，在共有501项的等比数列{an}中，则有相应的结论：______．
由题意在共有2011项的等差数列{an}中，有等式（a1+a3+…+a2011）-（a2+a4+…+a2010）=a1006成立．
类比得：在共有501项的等比数列{an}中，有
a1×a3×…×a501
a2×a4×…×a500
=a251成立
故答案为  在共有501项的等比数列{an}中，有
a1×a3×…×a501
a2×a4×…×a500
=a251成立
练习册系列答案
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在共有2011项的等差数列{an}中，有等式（a1+a3+…+a2011）-（a2+a4+…+a2010）=a1006成立．类比上述性质，在共有501项的等比数列{an}中，则有相应的结论：
在共有501项的等比数列{an}中，有
a1×a3×…×a501
a2×a4×…×a500
=a251成立
在共有501项的等比数列{an}中，有
a1×a3×…×a501
a2×a4×…×a500
=a251成立
．
在共有2009项的等差数列{an}中，有等式（a1+a3+…+a2009）-（a2+a4+…+a2008）=a1005成立，类比上述性质，相应的，在共有2011项的等比数列{bn}中，有等式
b1b3b5…b2011
b2b4b6…b2010
=b1006
b1b3b5…b2011
b2b4b6…b2010
=b1006
 成立．

在共有2013项的等差数列{an}中，有等式(a1＋a3＋…＋a2013)－(a2＋a4＋…＋a2012)＝a1007成立；类比上述性质，在共有2011项的等比数列{bn}中，相应的有等式   ▲   成立．

 
在共有2009项的等差数列{an}中，有等式（a1+a3+…+a2009）-（a2+a4+…+a2008）=a1005成立，类比上述性质，相应的，在共有2011项的等比数列{bn}中，有等式______ 成立．

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