题目内容
在共有2009项的等差数列{an}中，有等式（a1+a3+…+a2009）-（a2+a4+…+a2008）=a1005成立，类比上述性质，相应的，在共有2011项的等比数列{bn}中，有等式
=b1006
=b1006 成立．
| b1b3b5…b2011 |
| b2b4b6…b2010 |
| b1b3b5…b2011 |
| b2b4b6…b2010 |
分析：仔细分析题干中给出的不等式的结论：（a1+a3+…+a2009）-（a2+a4+…+a2008）=a1005的规律，结合等差数列与等比数列具有类比性，且等差数列与和差有关，等比数列与积商有关，因此等差数列类比到等比数列的：
=b1006成立．
| b1b3b5…b2011 |
| b2b4b6…b2010 |
解答：解：等差数列中的bn和am可以类比等比数列中的bn和am，
等差数列中的bn-am可以类比等比数列中的
，
等差数列中的“差”可以类比等比数列中的“商”．
故等式（a1+a3+…+a2009）-（a2+a4+…+a2008）=a1005成立，类比得到性质：
=b1006
故答案为：
=b1006．
等差数列中的bn-am可以类比等比数列中的
| bn |
| am |
等差数列中的“差”可以类比等比数列中的“商”．
故等式（a1+a3+…+a2009）-（a2+a4+…+a2008）=a1005成立，类比得到性质：
| b1b3b5…b2011 |
| b2b4b6…b2010 |
故答案为：
| b1b3b5…b2011 |
| b2b4b6…b2010 |
点评：本题主要考查类比推理，类比推理一般步骤：①找出等差数列、等比数列之间的相似性或者一致性．②用等差数列的性质去推测物等比数列的性质，得出一个明确的命题（或猜想）．
练习册系列答案
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成立；类比上述性质，在共有2013项的等差数列{bn}中，相应的有等式 成立．
中，有等式
成立；类比上述性质，在共有2013项的等差数列
中，相应的有等式