Question

把函数y=cos²x-sin²x的图象按向量

a

平移得到y=2sinx•cosx的图象，则

a

可以是（　　）

• A、（-

  π

  2

  ，0）
• B、（

  π

  2

  ，0）
• C、（-

  π

  4

  ，0）
• D、（

  π

  4

  ，0）

Answer 1

分析：先根据二倍角公式进行化简，再由左加右减的原则可确定函数y=cos2x到y=sin2x的路线，进而确定向

a

．

解答：解：∵y=cos²x-sin²x=cos2x，y=2sin2xcos2x=sin2x=cos（2x-

π

2

）
而y=cos2x

向右平移 π 4

y=sin2x

a

=(

π

4

，0)
故选D．

点评：本题主要考查三角函数的二倍角公式，诱导公式的应用，三角函数的平移．三角函数的平移原则为左加右减上加下减．