题目内容
把函数y=cos2x+
sin2x的图象经过变化而得到y=-2sin2x的图象，这个变化是（ ）
| 3 |
分析：利用两角和的正弦函数，化简函数y=cos2x+
sin2x的表达式为一个角的一个三角函数的形式，然后按照左加右减的原则，判断平移的方向与单位．
| 3 |
解答：解：函数y=cos2x+
sin2x=2sin（2x+
）=2sin[2（x-
）]，
y=-2sin2x=sin（2x+π）=2in2（x+
）=2sin[2（x+
）-
]．
把函数y=2sin[2（x-
）]的图象，向左平移
个单位，变化而得到2sin[2（x+
）-
]的图象，
即把函数y=cos2x+
sin2x的图象经过，向左平移
个单位的变化而得到y=-2sin2x的图象，
故选A．
| 3 |
| π |
| 6 |
| π |
| 12 |
y=-2sin2x=sin（2x+π）=2in2（x+
| π |
| 2 |
| 7π |
| 12 |
| π |
| 12 |
把函数y=2sin[2（x-
| π |
| 12 |
| 7π |
| 12 |
| 7π |
| 12 |
| π |
| 12 |
即把函数y=cos2x+
| 3 |
| 7π |
| 12 |
故选A．
点评：本题考查三角函数的图象的平移变换，注意必须化为同名函数，x的系数相同，是解题的关键，考查计算能力．
练习册系列答案
相关题目
把函数y=cos2x+3的图象沿向量
平移后，得到函数y=sin（2x+
）的图象，则向量
的坐标是（ ）
| a |
| π |
| 3 |
| a |
A、（-
| ||
B、（
| ||
C、（-
| ||
D、（
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为了得到函数y=cos(2x+
)，x∈R的图象，只需把函数y=cos2x的图象（ ）
| π |
| 3 |
A、向左平行移动
| ||
B、向右平行移动
| ||
C、向左平行移动
| ||
D、向右平行移动
|