题目内容
工作人员需进入核电站完成某项具有
高辐射危险的任务，每次只派一个人进去，且每个人只派一次，工作时间不超过10分钟，如果有一个人10分钟内不能完成任务则撤出，再派下一个人。现在一共只有甲、乙、丙三个人可派，他们各自能完成任务的概率分别
，假设互不相等，且假定各人能否完成任务的事件相互独立.
（Ⅰ）如果按甲在先，乙次之，丙最后的顺序派人，求任务能被完成的概率。若改变三个人被派出的先后顺序，任务能被完成的概率是否发生变化？
（Ⅱ）若按某指定顺序派人，这三个人各自能完成任务的概率依次为
，其中是的一个排列，求所需派出人员数
目
的分布列和均值（数字期望）
；
（Ⅲ）假定
，试分析以怎样的
先后顺序派出人员，可使所需派出的人员数目的均值（数字期望）达到最小。
解：（1）P=P1+（1-P1）P2+（1-P1）（1-P2）P3
=P1+P2+P3-P1P2-P2P3-P3P1+P1P2P3
任务能完成的概率不发生变化。
（2）X=1,2,3
| x | 1 | 2 | 3 |
| P | q1 | (1-q1)q2 | (1-q1)（1-q2） |
Ex=q1q2+3-2q1-q2=（2-q2）（1-q1)+1
(3)当q1>q2时（q1q2+3-2q1-q2）-（q1q2+3-2q2-q1）=q2-q1<0
∴先派甲，在派乙，最后派丙。
练习册系列答案
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，假设
互不相等，且假定各人能否完成任务的事件相互独立.
，其中
的一个排列，求所需派出人员数目
的分布列和均值（数学期望）
；
，试分析以怎样的先后顺序派出人员，可使所需派出的人员数目的均值（数学期望）达到最小，并证明之。
，假设
互不相等，且假定各人能否完成任务的事件相互独立.
，其中
的一个排列，求所需派出人员数目
的分布列和均值（数学期望）
；
，试分析以怎样的先后顺序派出人员，可使所需派出的人员数目的均值（数学期望）达到最小，并证明之。
，其中
的分布列和均值（数字期望）
；
，试分析以怎样的先后顺序派出人员，可使所需派出的人员数目的均值（数字期望）达到最小。
，假设
互不相等，且假定各人能否完成任务的事件相互独立.
，其中
的一个排列，求所需派出人员数目
的分布列和均值（数学期望）
；
，试分析以怎样的先后顺序派出人员，可使所需派出的人员数目的均值（数学期望）达到最小，并证明之。