题目内容

已知f(x+y)=f(x)+f(y)且f(1)=2,则f(1)+f(2)+…+f(n)不能等于

[  ]

A.f(1)+f(1)+…+nf(1)

B.f[]

C.n(n+1)

D.n(n+1)f(1)

答案:D
解析:

  由f(x+y)=f(x)+f(y)且f(1)=2知f(2)=f(1)+f(1)=2f(1)

  f(3)=f(2)+f(1)=3f(1)

  ∴f(n)=nf(1)

  ∴f(1)+f(2)+…+f(n)=(1+2+…+n)f(1)=f(1)=n(n+1).


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