Question

直线x-y=0绕着点P（1，1）逆时针旋转

π

12

得到的直线方程为

3

x-y+1-

3

=0

．

Answer 1

分析：由直线x-y=0的斜率求出倾斜角，根据旋转的性质求出旋转后直线的倾斜角，进而确定出该直线的斜率，由求出的斜率与P的坐标写出直线方程即可．

解答：解：∵直线x-y=0的斜率为1，倾斜角为

π

4

，
∴旋转后直线的倾斜角为

π

12

+

π

4

=

π

3

，即斜率为

3

，
又该直线过P（1，1），
则所求直线的方程为y-1=

3

（x-1），即

3

x-y+1-

3

=0．
故答案为：

3

x-y+1-

3

=0

点评：此题考查了直线的一般式方程，以及直线倾斜角与斜率的关系，求出所求直线的斜率是解本题的关键．