题目内容
已知直线x+y=1经过第一象限内的点
的最小值为________．
4
分析：由条件可得a＞0，b＞0，
=1，即 a+b=ab，利用基本不等式求出ab的最小值为4，即 a+b的最小值为4．
解答：由题意可得
+
=1，a＞0，b＞0，∴=1，∴a+b=ab．
由基本不等式可得+=1≥2
，∴ab≥4，当且仅当a=b时，等号成立．
故ab的最小值为4，∴a+b的最小值为4，
故答案为 4．
点评：本题主要考查基本不等式的应用，注意检验等号成立的条件，式子的变形是解题的关键，属于基础题．
分析：由条件可得a＞0，b＞0，
=1，即 a+b=ab，利用基本不等式求出ab的最小值为4，即 a+b的最小值为4．解答：由题意可得
+=1，a＞0，b＞0，∴=1，∴a+b=ab．由基本不等式可得
+=1≥2，∴ab≥4，当且仅当a=b时，等号成立．故ab的最小值为4，∴a+b的最小值为4，
故答案为 4．
点评：本题主要考查基本不等式的应用，注意检验等号成立的条件，式子的变形是解题的关键，属于基础题．
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