题目内容
四面体ABCD在空间坐标系内的坐标分别为A（0，0，0），B（0，0，1），C（0，2，0），D（
，
，0），则该四面体的外接球的面积为（ ）
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| A、2π | B、2π | C、4π | D、5π |
考点：球内接多面体,球的体积和表面积
专题：综合题,空间位置关系与距离
分析：求出球心坐标，可得四面体的外接球的半径，即可求出四面体的外接球的面积．
解答：
解：设球心坐标为（x，y，z），则x2+y2+z2=x2+y2+（z-1）2=x2+（y-2）2+z2=（x-
）2+（y-
）2+z2，
解得x=0，y=1，z=
，
∴四面体的外接球的半径为
，
∴四面体的外接球的面积为5π，
故选：D．
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| 3 |
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解得x=0，y=1，z=
| 1 |
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∴四面体的外接球的半径为
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∴四面体的外接球的面积为5π，
故选：D．
点评：本题考查四面体的外接球的面积，确定四面体的外接球的半径是关键．
练习册系列答案
相关题目
在三棱柱ABC-A1B1C1中，底面△ABC为正三角形且边长为
如图RT△O′A′B′是一个平面图形的直观图，若O′B′=| 2 |
| A、1 | ||
B、
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C、2
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D、4
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