已知集合A＝{|a+1|,3,5}.B＝{2a+1,a2+2a,a2+2a-1}.当A∩B＝{2,3}时.求A∪B．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知集合A＝{|a＋1|,3,5}，B＝{2a＋1,a²＋2a,a²＋2a－1}，当A∩B＝{2,3}时，求A∪B．

解：∵A∩B＝{2,3} ∴2∈A ∴|a＋1|＝2 ∴a＝1或a＝－3
①当a＝1时，2a＋1＝3，a²＋2a＝3，∴B＝{3,3,2}，矛盾．
②当a＝－3时，2a＋1＝－5，a²＋2a＝3，a²＋2a－1＝2,∴B＝{－5,2,3}
∴A∪B＝{－5,2,3,5}．

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