题目内容

对大于或等于2的自然数m的n次方幂有如下分解方式:
22=1+3
32=1+3+5
42=1+3+5+7
23=3+5
33=7+9+11
43=13+15+17+19
根据上述分解规律,63的分解式为63=______.
由题意,从23到m3,正好用去从3开始的连续奇数共2+3+4+…+m=
(m+2)(m-1)
2
个,
即从23到53,用去从3开始的连续奇数共
(5+2)(5-1)
2
=14个
故63的分解式中第一个奇数为31,且共有6个连续奇数相加
故63=31+35+37+39+41
故答案为:31+35+37+39+41
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