设f(x)是定义在区间[-1.1]上的偶函数.g的图像关于直线x=1对称.且当xÎ[2.3]时.．求函数f(x)的表达式．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

设f(x)是定义在区间[－1，1]上的偶函数，g(x)与f(x)的图像关于直线x=1对称，且当xÎ[2，3]时，(a为实常数)．求函数f(x)的表达式．

答案：略
解析：

解：设(x，f(x))是函数f(x)图像上任意一点，则点(x，f(x))关于直线x=1的对称点(2－x，f(x))在g(x)的图像上．

∴f(x)=g(2－x)．

当xÎ [－1，0]时，2－xÎ [2，3]，

则．

又f(x)为偶函数，

∴当xÎ [0，1]时，．

综上，得

练习册系列答案

)x-1，若在区间（-2，6]内关于x的方程f（x）-log_a（x+2）=0（a＞1）恰有3个不同的实数根，则a的取值范围是（　　）

A．（1，2）

B．（2，+∞）

C．（1，

3	4

）

D．（

3	4

，2）

（2013•天河区三模）设f（x）是定义在区间（1，+∞）上的函数，其导函数为f'（x）．如果存在实数a和函数h（x），其中h（x）对任意的x∈（1，+∞）都有h（x）＞0，使得f'（x）=h（x）（x²-ax+1），则称函数f（x）具有性质P（a）．
（1）设函数f(x)=Inx+

b+2

x+1

(x＞1)，其中b为实数．
（i）求证：函数f（x）具有性质P（b）；
（ii）求函数f（x）的单调区间．
（2）已知函数g（x）具有性质P（2），给定x₁，x₂∈（1，+∞），x₁＜x₂，设m为实数，a=mx₁+（1-m）x₂，β=（1-m）x₁+mx₂，且a＞1，β＞1，若|g（a）-g（β）|＜|g（x₁）-g（x₂）|，求m取值范围．

（2013•顺义区二模）设定义在R上的函数f（x）是最小正周期为2π的偶函数，f′（x）是f（x）的导函数．当x∈[0，π]时，0＜f（x）＜1；当x∈（0，π）且x≠

时，(x-

)f′(x)＜0．则函数y=f（x）-cosx在[-3π，3π]上的零点个数为

．

（2013•奉贤区二模）设f（x）是定义在R上以2为周期的偶函数，已知x∈（0，1），f(x)=log

(1-x)，则函数f（x）在（1，2）上的解析式是

(天津六区联考模拟)设f(x)是定义在R上的单调递减的奇函数，若，，，则

[　　]

A．	B．
C．	D．

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