题目内容
在空间直角坐标系中，在z轴上求一点C，使得点C到点A（1，0，2）与点B（1，1，1）的距离相等，则点C的坐标为
（0，0，1）
（0，0，1）
．分析：根据点C在z轴上，设出点C的坐标，再根据C到A与到B的距离相等，由空间中两点间的距离公式求得AC，BC，解方程即可求得C的坐标．
解答：解：设C（0，0，z）
由点C到点A（1，0，2）与点B（1，1，1）的距离相等，得
12+02+（z-2）2=12+12+（z-1）2
解得z=1，故C（0，0，1）
故答案为：（0，0，1）．
由点C到点A（1，0，2）与点B（1，1，1）的距离相等，得
12+02+（z-2）2=12+12+（z-1）2
解得z=1，故C（0，0，1）
故答案为：（0，0，1）．
点评：考查空间两点间的距离公式，空间两点的距离公式和平面中的两点距离公式相比较记忆，利于知识的系统化，属基础题．
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如图，在空间直角坐标系中，正方体棱长为2，点E是棱AB的中点，点F（0，y，z）是正方体的面AA1D1D上点，且CF⊥B1E，则点F（0，y，z）满足方程（ ）| A、y-z=0 | B、2y-z-1=0 | C、2y-z-2=0 | D、z-1=0 |
如图，在空间直角坐标系中，正方体棱长为2，点E是棱B1C1的中点，点F（x，y，z）是正方体的面AA1D1D上的点，且CF∥平面A1BE，则点F（x，y，z）满足方程（ ）| A、y-z=0 | B、y-z-1=0 | C、2y-z-2=0 | D、2y-z-1=0 |