题目内容
在平面直角坐标系中，已知两点A（2，5），B（0，1），若点C满足
=λ1
+λ2
（O为坐标原点），其中λ1、λ2∈R，且λ1+λ2=1，则点C的轨迹方程为______．
| OC |
| OA |
| OB |
C点满足
=λ1
+λ2
且λ1、λ2∈R，且λ1+λ2=1，
∴A、B、C三点共线．
∴C点的轨迹是直线AB
又A（2，5），B（0，1），
∴直线AB的方程为：
=
整理得2x-y+1=0
故C点的轨迹方程为2x-y+1=0
故答案为：2x-y+1=0．
| OC |
| OA |
| OB |
∴A、B、C三点共线．
∴C点的轨迹是直线AB
又A（2，5），B（0，1），
∴直线AB的方程为：
| y-1 |
| 5-1 |
| x-0 |
| 2-0 |
故C点的轨迹方程为2x-y+1=0
故答案为：2x-y+1=0．
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