题目内容
若函数f（x）=-x2+2ax+1+a在区间[0，2]上最大值为5，求实数a的值．
f（x）=-x2+2ax+1+a，其对称轴是 x=a （2分）
（1）当a＜0时，则f（x）在[0，2]上是减函数
∴当x=0时，f（x）max=f（0）=5
故a=-4＜0 （5分）
（2）当0≤a≤2时，则f（x）max=f（0）=5
故a=
±
∉[0，2]（8分）
（3）当a＞2时，则f（x）在[0，2]上是增函数
∴f（x）max=f（2）=5
故a=
＞2 （11分）
综上所述，a=-4或a=
（12分）
（1）当a＜0时，则f（x）在[0，2]上是减函数
∴当x=0时，f（x）max=f（0）=5
故a=-4＜0 （5分）
（2）当0≤a≤2时，则f（x）max=f（0）=5
故a=
| 1 |
| 2 |
| ||
| 2 |
（3）当a＞2时，则f（x）在[0，2]上是增函数
∴f（x）max=f（2）=5
故a=
| 8 |
| 3 |
综上所述，a=-4或a=
| 8 |
| 3 |
练习册系列答案
轻松夺冠全能掌控卷系列答案
相关题目
若函数f（x）（x∈R）为奇函数，且存在反函数f-1（x）（与f（x）不同），F(x)=
，则下列关于函数F（x）的奇偶性的说法中正确的是（ ）
| 2f(x)-2f-1(x) |
| 2f(x)+2f-1(x) |
| A、F（x）是奇函数非偶函数 |
| B、F（x）是偶函数非奇函数 |
| C、F（x）既是奇函数又是偶函数 |
| D、F（x）既非奇函数又非偶函数 |