Question

使复数为实数的充分而不必要条件是由（　　）

• A、z=

  .

  z

• B、|z|=z
• C、z²为实数
• D、z+

  .

  z

  为实数

Answer 1

分析：本题要求复数为实数的充分而不必要条件，这种问题可以从所给的选项入手，由选项可以推出复数为实数，反之则不成立，把四个选项挨个检验，得到结果．

解答：解：∵z=

.

z

?z∈R；
|z|=z?z∈R，反之不行，例如z=-2；
z²为实数不能推出z∈R，例如z=i；
对于任何z，z+

.

z

都是实数．
∴复数为实数的充分而不必要条件是|z|=z，
故选B．

点评：本题考查复数的基本概念，是一个基础题，从共轭复数，模长几个方面来解释问题，若出现这样的问题，是一个必得分题目．