Question

代数式log_（a-2）（5-a）中实数a的取值范围是（　　）

• A、（-∞，5）
• B、（2，5）
• C、（2，3）∪（3，5）
• D、（2．∞）

Answer 1

分析：由对数的定义，底数应大于0且不等于1，真数大于0，可以得出参数a满足的不等式，由此不等式解出a的范围即可．

解答：解：由b=log_（a-2）（5-a）可得

5-a＞0 a-2＞0 a-2≠1

解得

a＜5 a＞2 a≠3

，即实数a的取值范围是2＜a＜3或3＜a＜5
故选C．

点评：本题考点是对数函数的定义域，考查对对数定义的理解，对定义考查的题型是高中数学的一大类，属于对定义理解型题，此类题型一般比较隐蔽，要根据定义的特征进行转化，本题是定义考查中较直白的一个，难度较低．