Question

已知等比数列{a_n}中,a₁=1,公比为x(x＞0),其前n项和为S_n.

(1)写出数列{a_n}的通项公式及前n项和公式S_n；

(2)设b_n=,写出b_n关于x和n的表达式；

(3)求b_n.

Answer 1

解:(1)a_n=x^n-1,S_n=

    (2)当x=1时,b_n==；当x≠1时,b_n==.

    ∴b_n=

    (3)当x=1时,b_n==0,

    当x≠1时,b_n=.

    若x＞1,b_n==1-,

    若0＜x＜1,b_n=0,∴b_n=