Question

某地区恩格尔系数与年份的统计数据如下表:

年份	2004	2005	2006	2007
恩格尔系数(%)	47	45.5	43.5	41

从散点图可以看出与线性相关，且可得回归直线方程为，据此模型可预测2013年该地区的恩格尔系数(%)为     ．

 

Answer 1

【答案】

【解析】

试题分析：由线性回归直线方程中系数的求法，我们可知样本中心点在回归直线上，满足回归直线的方程，我们根据已知表中数据计算出中心点，再将点的坐标代入回归直线方程，即可求出对应的b值，根据上一问做出的线性回归方程，代入所给的x的值，预报出2012年该地区的恩格尔系数，这是一个估计值

由表格可知

直线过点 ，代入方程中可知 b=2，当x=2013时，则该地区的恩格尔系数是

2013 （-2）+4055.5=29.25

考点：回归方程

点评：本题考查回归方程过定点，考查待定系数法的运用，基础题。