Question

（2008•宝坻区一模）命题“若a²+b²=0，则a=0且b=0”的逆否命题是（　　）

A．若a²+b²≠0，则a≠0且b≠0

B．若a²+b²≠0，则a≠0或b≠0

C．若a=0且b=0，则a²+b²≠0

D．若a≠0或b≠0，则a²+b²≠0

Answer 1

分析：若原命题是“若p，则q”，则逆否命题是“若非q，则非p”也就是将命题的条件与结论都否定，再进行互换．由此分别将“a²+b²=0”、“a=0且b=0”否定，得到否命题，再将其改成逆命题，就不难得出正确答案．

解答：解：∵原命题是若a²+b²=0，则“a=0且b=0”
∴否命题是“若a²+b²≠0，则a≠0或b≠0”
从而得到逆否命题是“若a≠0或b≠0，则a²+b²≠0”
故选D

点评：本题考查了原命题与逆否命题之间的关系，属于基础题．解题时应该注意含有逻辑词的条件的否定：“p且q”的否定是“非p或非q”．