题目内容
比较
与
的大小
当n=1时,<; 当n=2时,=; 当n=3时,>;当n=4时,=;
当
时,<
解析:
当n=1时,
<
; 当n=2时,=; 当n=3时,>;
当n=4时,=; 当n=5时,<; 当n=6时,<
猜想：当
时,<…………………………………………………………6
下面下面用数学归纳法证明：
（1）当n=5时，由上面的探求可知猜想成立……………………………………..7分
（2）假设n=k（
）时猜想成立，即
………………………………..8分
则
，
，当时
，从而
所以当n=k+1时，猜想也成立…………………………………………………………13分
综合（1）（2），对
猜想都成立…………………………………………………14分
练习册系列答案
相关题目
的“倒平均数”为
，已知数列
前
项的“倒平均数”为
．
，试比较
与
的大小；
，使得当
时，
对任意
恒成立？若存在,求出最大的实数
的各项均为正数，且公比不等于1，数列
对任意正整数n，均有：
。
；
项，……，组成一个新数列
，求数列
；
时，比较
、
是不全为零的实数，试比较
与
的大小；
为正数，且
，求证：
.
满足
，数列
满足
，数列
满足
．
与
的大小，并说明理由；
是一个常数，显然在本题的数列
不是一个常数，但
呢? 若会，求出
满足: 
（
），且
.
（
，设数列
的前
项和为
（
与
的大小.