Question

3．已知函数y=f（x）与函数y=e^x的图象关于直线y=x对称，函数y=g（x）的图象与y=f（x）的图象关于x轴对称，若g（a）=1，则实数a的值为（　　）

• A． -e
• B． $-\frac{1}{e}$
• C． $\frac{1}{e}$
• D． e

Answer 1

分析 根据y=f（x）与y=e^x的图象关于直线y=x对称，求出f（x），再根据y=g（x）的图象与y=f（x）的图象关于x轴对称，求出y=g（x），再列方程求a的值即可．

解答 解：函数y=f（x）与函数y=e^x的图象关于直线y=x对称，
∴f（x）=lnx，
函数y=g（x）的图象与y=f（x）的图象关于x轴对称，
∴y=-lnx，
∴g（a）=-lna=1，
a=$\frac{1}{e}$．
故选：C．

点评 本题考查了函数图象对称的应用问题，是基础题目．