Question

不等式log₂x＜log₄（2-x）的解集是（　　）

A．{x|x＜2}

B．{x|0＜x＜2}

C．{x|0＜x＜1}

D．{x|1＜x＜2}

Answer 1

由题意log₂x=log₄x²＜log₄（2-x）
考察函数y=log₄x是一个增函数
故有

x2＜2-x 2-x＞0 x＞0

解得0＜x＜1
所以不等式log₂x＜log₄（2-x）的解集是{x|0＜x＜1}
故选C