Question

已知双曲线

x2

16

-

y2

9

=1的左、右焦点分别为F₁、F₂，过右焦点F₂的直线l交双曲线的右支于A、B两点，若|AB|=5，则△ABF₁的周长为

26

．

Answer 1

分析：利用双曲线的定义可得|AF₁|-|AF₂|=2a，|BF₁|-|BF₂|=2a，进而得到其周长．

解答：解：∵|AF₁|-|AF₂|=2a，|BF₁|-|BF₂|=2a，
∴△ABF₁的周长=|AF₁|+|BF₁|+|AB|=4a+2|AB|=4×4+2×5=26．
故答案为26．

点评：熟练掌握双曲线的定义是解题的关键．