Question

若的图像是中心对称图形,则_______.

Answer 1

试题分析：，
因为为偶函数，所以当且仅当，即时，为奇函数，图像关于原点对称．
另解：
①若，则，图像不具有中心对称性；
②若，则．
若图像中心对称，则对称中心必为．
从而，对任意，恒成立，
即恒成立，
所以，无解；
③若，则．
若图像中心对称，则对称中心必为．
从而，对任意，恒成立，
即恒成立，
所以，故．