题目内容
用反证法证明：如果
，那么x2+2x-1≠0．
证明：假设x2+2x-1=0，则x=-1±
，
要证：
，只需证：
，只需证：
上式显然成立，故有．而-1-
，
综上，-1+，-1-，都与已知相矛盾，
因此假设不成立，也即原命题成立．
分析：假设x2+2x-1=0，则x=-1±，可得-1+，-1-，都与已知相矛盾，故假设错误，故x2-6x-4≠0成立．
点评：本题主要考查用反证法证明数学命题，推出矛盾，是解题的关键和难点，属于中档题．
，要证：
，只需证：，只需证：上式显然成立，故有
．而-1-，综上，-1+
，-1-，都与已知相矛盾，因此假设不成立，也即原命题成立．
分析：假设x2+2x-1=0，则x=-1±
，可得-1+，-1-，都与已知相矛盾，故假设错误，故x2-6x-4≠0成立．点评：本题主要考查用反证法证明数学命题，推出矛盾，是解题的关键和难点，属于中档题．
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