Question

在一个边长为1000米的正方形区域的每个顶点处都设有一个监测站，若向此区域内随机投放一个爆破点，则爆破点距离监测站200米内都可以被检测到．那么随机投放一个爆破点被监测到的概率为（　　）

A． π 100

B． 1 4

C． 1 2

D． π 25

Answer 1

试验的所以区域即为边长1000的正方形区域，面积为1000×1000平方米
记“随机投放一个爆破点被监测到”为事件A．则包含A的区域为4个半径为200四分之一圆，其面积为4×

1

4

×π×2002
根据几何概率的计算公式可得P（A）=

π×2002

1000×1000

=

π

25

故选D