Question

（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程 

       已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合．设点O为坐标原点, 直线（参数）与曲线的极坐标方程为

（Ⅰ）求直线l与曲线C的普通方程；

（Ⅱ）设直线l与曲线C相交于A，B两点，证明：0.

 

Answer 1

【答案】

解：（Ⅰ）由直线的参数方程消去得普通方程由曲线的极坐标方程两边同乘得曲线的普通方程为,                                                                                               (5分)

（Ⅱ）设,由消去得                  (6分)

∴y₁y₂=(8分)∴ x₁x₂+ y₁y₂= 0．　   (10分)

 

【解析】略