题目内容
A.a＞0,b＞0 B.a＞0,b＜0
C.b＞0,a∈R D.a＞0,b∈R
D
设复数z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)．规定复数z1，z2之间的一个运算“*”：z1*z2＝(ac－bd，ad＋bc)，若z*ω＝z对任意复数z都成立，且满足ω＝sinα＋icosβ，则sin2009α＋cos2010β＝________．
设z1=a+bi,z2=c+di(a、b、c、d∈R),则z1·z2=____________,从上面可以看出,两个复数相乘,类似 .?
(1)对任何z1、z2、z3∈C,有:?
交换律:___________;结合律: ___________;乘法对加法的分配律: ___________.?
(2)对任何复数z=a+bi,都有=____________;z·=____________.?
(3)对任何z1、z2∈C, m、n∈N*,有z1m·z1n=_________,(z1m)n=_________,(z1·z2)m=________;对于n∈Z,都有i4n+1=__________,i4n+2=___________,i4n+3=___________,i4n=__________.?
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=____________;z·
=____________.?