题目内容

△ABC的三个内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，已知a=2，b=3，则 $数学公式$ =________．

$\text{[math]}$
分析：由题意A+B+C=π，sin（A+C）转化为sinB，利用正弦定理求出 $\text{[math]}$ 的值．
解答：因为△ABC的三个内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，所以A+B+C=π，sin（A+C）=sin（π-B）=sinB，
所以由正弦定理可知： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题是基础题，考查正弦定理的应用，三角形的边角关系，考查计算能力．

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已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a=1，b=

，A+C=2B，则sinC=（　　）

△ABC的三个内角A、B、C的对边分别是a，b，c，给出下列命题：
①若sinBcosC＞-cosBsinC，则△ABC一定是钝角三角形；
②若sin²A+sin²B=sin²C，则△ABC一定是直角三角形；
③若bcosA=acosB，则△ABC为等腰三角形；
④在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB；
其中正确命题的序号是

．（注：把你认为正确的命题的序号都填上）

已知△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a，b，c成等比数列
（1）若sinC=2sinA，求cosB的值；
（2）求角B的最大值．并判断此时△ABC的形状．

已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C的对边，

=(cosA，1)，且

．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若a=2，△ABC的面积为

已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a=1，b=

，B=60°，则sinC=