Question

下列选项叙述错误的是

1. A.
   命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为假命题
2. B.
   若命题p：?x∈R，x²+x+1≠0，则?p：?x∈R，x²+x+1=0
3. C.
   “x＞2”是“x²-3x+2＞0”的充分不必要条件
4. D.
   若“p∨q”为假命题，则“￢p∧￢q”也为假命题

Answer 1

D
分析：命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题是：“若x≠1，则x²-3x+2≠0”，是假命题；若命题p：?x∈R，x²+x+1≠0，则?p：?x∈R，x²+x+1=0；“x＞2”?“x²-3x+2＞0”，“x²-3x+2＞0”?“x＞2，或x＜1”；若“p∨q”为假命题，则“￢p∧￢q”为真命题．
解答：命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题是：
“若x≠1，则x²-3x+2≠0”，是假命题，故A正确；
若命题p：?x∈R，x²+x+1≠0，则?p：?x∈R，x²+x+1=0，故B正确；
“x＞2”?“x²-3x+2＞0”，“x²-3x+2＞0”?“x＞2，或x＜1”，
故“x＞2”是“x²-3x+2＞0”的充分不必要条件，故C正确；
若“p∨q”为假命题，则“￢p∧￢q”为真命题，故D不正确．
故选D．
点评：本题考查复合命题的真假判断，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．