Question

已知关于x的方程有正根，则实数a的取值范围是

1. A.
   （0，1）
2. B.
   （0.1，10）
3. C.
   （0.1，1）
4. D.
   （10，+∞）

Answer 1

C
分析：由指数函数y=（）^x的单调性可知，当x＞0时，0＜（）^x＜1，关于x的方程（）^x=有正根，?0＜＜1，解对数不等式可求得答案．
解答：当x＞0时，0＜（）^x＜1
∵关于x的方程（）^x=有正根
∴0＜＜1
即-1＜lga＜0
∴0.1＜a＜1
故选C．
点评：本题主要考查了利用指数函数的单调性求函数的值域，对数不等式的求解，及对数函数的特殊点的应用．属于知识的简单综合．