Question

如图，正方形ABCD的顶点A（0，），B（，0），顶点C、D位于第一象限，直线l：x=t（0）（将正方形ABCD分成两部分，记位于直线l左侧阴影部分的面积为f（t），则函数S=f（t）的图象大致是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：对t分以下两种情况讨论：当0≤t≤时，其阴影部分是一个等腰直角三角形，直角边为；
当时，其阴影部分的面积可用正方形的面积减去剩下的部分面积，剩下的部分是一个边长为的等腰直角三角形．根据分析写出解析式即可写出答案．
解答：解：当0≤t≤时，其阴影部分是一个等腰直角三角形，直角边为，
∴f（t）==t²；
当时，其阴影部分的面积可用正方形的面积减去剩下的部分面积，剩下的部分是一个边长为的等腰直角三角形，
∴f（t）==．
∴f（t）=，
据此可画出函数S=f（t）的图象大致是C．
故选C．
点评：对t分类讨论写出其解析式是解决问题的关键．