Question

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=，n∈N﹡，数列{b_n}满足a_n=4log₂b_n+3，n∈N﹡。

（1）求a_n,b_n；

（2）求数列{a_n·b_n}的前n项和T_n。

 

Answer 1

【答案】

（1）a_n=4log₂b_n+3，（2）

【解析】

试题分析：解，(1)  由S_n=,得

当n=1时,;

当n2时,,n∈N﹡.

由a_n=4log₂b_n+3,得,n∈N﹡.

(2)由(1)知,n∈N﹡

所以,

,

 

 

,n∈N﹡.

考点：数列的求和

点评：解决的关键是利用等差数列和等比数列的知识综合求解，属于基础题。