Question

如图,长方体中，,,是的中点.

(Ⅰ)求证：直线平面；

(Ⅱ)求证：平面平面；

(Ⅲ)求三棱锥的体积.

 

Answer 1

 (Ⅰ)证明：在长方体中, ，

又   ∵  平面，平面

∴  直线平面.

(Ⅱ)证明：在长方形中,∵,,

∴,

∴,故,   

∵在长方形中有平面,平面,

∴ ,                     

又∵,

∴直线平面,           

而平面,

所以平面平面.            

(Ⅲ) .