Question

有一块半径为R，圆心角为60°（∠AOB=60°）的扇形木板，现欲按如图所示锯出一矩形（矩形EFGN）桌面，则此桌面的最大面积为 _________ ．

 

 

Answer 1

．

【解析】

试题分析：设内接矩形为EFGH,其中，G、H在OA上，E在OB上，F在弧上,设∠AOF=,

则：GF=Rsin,OG=Rcos,

HE=GF=Rsin,OH=HE*cot60O=,

GH=OG-OH=Rcos-

内接矩形=GHGF=( Rcos-)*Rsin=

=

(其中).故应填入: ．

考点：三角函数的最值的应用.