Question

若2^x=50^y=100，则x^-1+y^-1=    ．

Answer 1

【答案】分析：由2^x=50^y=100，知x=log₂100，y=log₅₀100，由此能求出x^-1+y^-1的值．
解答：解：∵2^x=50^y=100，
∴x=log₂100，y=log₅₀100，
∴x^-1+y^-1=log₁₀₀2+log₁₀₀50=1．
故答案为：1．
点评：本题考查换底公式的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．