题目内容
已知椭圆
的右焦点为
,过点
的直线交椭圆于
两点.若
的中点坐标为
,则
的方程为 （ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】
D
【解析】
试题分析：由题意知，
，利用点差法，设过点
的直线（显然，斜率存在）为
，交点
联立椭圆方程得：
，则
，又
的中点坐标为
，即
，
，故
，又
，所以
，
，联立
得
，所以椭圆方程为
，选D.
考点：直线点斜式方程、椭圆方程.
练习册系列答案
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的右焦点为
，上顶点为B，离心率为
，圆
与
轴交于
两点
的值；
，过点
与圆
相切的直线
与
的另一交点为
，求
的面积
的右焦点为
，
点在椭圆上，以
轴相切，且同时与
轴相切于椭圆的右焦点
的离心率为 ．
的右焦点为
且
,设短轴的一个端点为
,原点
到直线
的距离为
，过原点和
轴不重合的直线与椭圆
相交于
两点，且
.
的直线
与椭圆
且使得
成立？若存在，试求出直线