题目内容
如图，平面内有三个向量
，
，
，其中
与
的夹角为120°，
与
的夹角为30°．且|
|=1，|
|=1，|
|=2
，若
+
，求λ+μ的值．
【答案】分析：直接求λ+μ的值有难度，可换一角度，把
利用向量加法的平行四边形法则或三角形法则来表示成与
共线的其它向量的和向量，再由平面向量基本定理，进而求出λ+μ的值
解答：
解：如图，
，
在△OCD中，∠OD=30°，∠OCD=∠COB=90°，
可求|
|=4，
同理可求|
|=2，
∴λ=4，μ=2，
∴λ+μ=6．
点评：本题考查平面向量加法的平行四边形法则与三角形法则，及解三角形，是一道综合题，是本部分的重点也是难点．夯实基础是关键
利用向量加法的平行四边形法则或三角形法则来表示成与共线的其它向量的和向量，再由平面向量基本定理，进而求出λ+μ的值解答：
解：如图，，在△OCD中，∠OD=30°，∠OCD=∠COB=90°，
可求|
|=4，同理可求|
|=2，∴λ=4，μ=2，
∴λ+μ=6．
点评：本题考查平面向量加法的平行四边形法则与三角形法则，及解三角形，是一道综合题，是本部分的重点也是难点．夯实基础是关键
练习册系列答案
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如图，设Ox，Oy是平面内相交成60°角的两条数轴，
，
分别是与x轴，y轴正方向同向的单位向量，若向量
=x
+y
，则把有序数对（x，y）叫做向量
在坐标系xOy中的坐标．设
，
，给出下列三个命题：
=（1，0）；
⊥
；
．