Question

已知l是△ABC的内心，AC=2，BC=3，AB=4，若=x+y，则x+y=________．

Answer 1

分析：根据三角形内心的充要条件，将点O选在A点把三边长代入求出x+y的值．
解答：点O是平面ABC上任意一点，点I是△ABC内心的充要条件是：
=，其中BC=a、AC=b、AB=c，
将点O选在A点，则由题意知，AC=2，BC=3，AB=4，
∴==+，
∴x+y=+=，
故答案为：．
点评：本题考查了三角形内心的充要条件的应用，根据题意注意选择点的位置，以及正确代入三遍的长度，进行求值．