Question

6人站成一排，甲、乙、丙3个人不能都站在一起的排法种数为

576种

．

Answer 1

分析：6人站成一排，总的排法种数为

A

6 6

，甲、乙、丙3个人都站在一起的排法种数为

A

4 4

•

A

3 3

，由此能求出6人站成一排，甲、乙、丙3个人不能都站在一起的排法种数．

解答：解：6人站成一排，总的排法种数为

A

6 6

，
6人站成一排，甲、乙、丙3个人都站在一起的排法种数为

A

4 4

•

A

3 3

，
∴6人站成一排，甲、乙、丙3个人不能都站在一起的排法种数为：

A

6 6

-

A

4 4

A

3 3

=576．
故答案为：576．

点评：本题考查排列、组合的综合运用，涉及相邻与不能相邻的特殊要求，注意处理这几种情况的特殊方法．